Κατά την οθωμανική περίοδο, η περιοχή ήταν ένα σημαντικό "Κέντρο Αχί Εβρέν". Ωστόσο, υπάρχει ένας θρύλος για το Εβρένσεκιζ. Σύμφωνα με τον θρύλο, μια μέρα εμφανίστηκε η "Ασθένεια Κιράν" στα οκτώ χωριά γύρω από το Εβρένσεκιζ. Η ασθένεια σάρωσε τον πληθυσμό όλων των χωριών. Από αυτήν την καταστροφή επιβίωσαν μόνο οκτώ άνθρωποι, οι οποίοι ενώθηκαν και ίδρυσαν το Εβρένσεκιζ, αποκτώντας ιδιοκτησία σε όλη την περιοχή. Από εκείνη την ημέρα, η κωμόπολη φέρει το όνομα Εβρένσεκιζ.

Ο Σουλτάνος Μουράτ Α', που πήρε την περιοχή από τους Βυζαντινούς, ήταν επίσης ένας Αχί Ρεΐς. Κατά την κατάκτηση της Ρούμελης, ανέθεσε την ευθύνη του Αχί Εβρέν στον Αχί Μούσα του Μαλκάρα. Αυτό το γεγονός, που έλαβε χώρα το 1366, συνέβαλε στην ανάπτυξη και εξάπλωση του κινήματος Αχί Εβρέν στη Θράκη. Ωστόσο, υπάρχει επίσης μια παράδοση ότι η κωμόπολη έλαβε το όνομα του Εβρένος Μπέη, ο οποίος κατέλαβε το Εβρένσεκιζ και το Λουλεμπουργκάζ.